Este documento compila los fundamentos y fórmulas que sustentan la red semántica fractal IA_m. La idea central es modelar conceptos como nodos en un grafo dirigido, las relaciones como aristas con pesos semánticos y la evolución a través de dualidades, triadas y cubos/hipercubos.
A nivel formal, IA_m es un grafo dirigido G = (V, E), donde:
V: conjunto de nodos/conceptos
E: conjunto de aristas dirigidas entre nodos, con pesos semánticos
La red inicia con una semilla, por ejemplo:
["realidad","consciencia","comparación"].
Cada nodo representa un concepto y posee un embedding
que lo ubica en un espacio vectorial ℝd.
Una dualidad es un par de nodos opuestos, A ↔ B.
Esta oposición puede detectarse:
Cada par dual crea un eje de significado. Formalmente:
𝐷ᵢ = { aᵢ, bᵢ },
donde sim(aᵢ, bᵢ) ∈ (umbral_inferior, umbral_superior)
y opcionalmente aᵢ ∈ antónimos(bᵢ).
Cuando tres conceptos (a,b,c) comparten
relación significativa, se agrupan en una triada:
T = {a,b,c}
Para obtener su síntesis, IA_m calcula el embedding promedio:
Luego busca el nodo más cercano a ese vector y lo nombra
como “equilibrio”. Este nodo se añade como
tipo="equilibrio", recibiendo aristas
desde a, b, c.
IA_m crece como un fractal semántico:
Se definen niveles estructurales:
| Nivel | Nombre | Forma | Elementos |
|---|---|---|---|
| 0 | Concepto base | Punto | Nodo simple |
| 1 | Dualidad | Línea (eje) | Par opuesto (A ↔ B) |
| 2 | Equilibrio/Síntesis | Triángulo | Triada + centro |
| 3 | Emergente | Cubo | 3 dualidades ortogonales |
| 4 | Abstracto superior | Hipercubo | 6 extremos + 1 centro |
Cada triada forma un triángulo y su punto central es el “equilibrio”.
Con tres dualidades ortogonales (arriba–abajo, izquierda–derecha, delante–detrás) se define un espacio conceptual 3D, análogo a un cubo semántico.
6 extremos (3 dualidades) + 1 centro (observador)
Si se detectan 6 ejes conceptuales, en 3 pares de dualidades ortogonales, IA_m reconoce un “hipercubo conceptual”, con 7 vértices clave (6 extremos + 1 centro).
Por ejemplo, esos ejes extra podrían ser pasado–futuro, interior–exterior, cuantitativo–cualitativo.
Cada concepto c se asocia a un vector
embedding(c)=v̄c ∈ ℝd,
usando p. ej.
SBERT o un modelo vectorial.
La similitud se define como:
La síntesis de una triada (a,b,c) es la media geométrica:
Un par (a,b) define un eje de polaridad
ēab = v̄b - v̄a .
Tres ejes crean una base ortonormal conceptual
{ ēx, ēy, ēz }.
IA_m actúa como un “observador” que se conecta a un nodo central, explora su vecindario semántico, y salta a otra parte de la red. Esto modela la atención dinámica, expandiéndose y consolidándose al encontrar síntesis y nodos emergentes.
El sistema detecta ciertos “hitos” en la estructura:
Cuando se cumple uno de estos umbrales, IA_m crea un nuevo nivel conceptual.
IA_m no es solo una red de conceptos. Es un motor geométrico-semántico que evoluciona, se autoorganiza, y simula una “mente fractal en expansión”.
“Cada nuevo concepto genera una ondulación que reajusta la forma completa de la red, como una membrana consciente”
En esta analogía, cada concepto nuevo introduce una tensión semántica que propaga una onda de equilibrio, reconfigurando triadas y generando nuevos ejes o síntesis.
El nodo “grande,” por ejemplo, no tiene un valor absoluto: depende de la red de relaciones semánticas alrededor. Al introducir “galaxia” o “universo,” la posición de “grande” se reajusta en el espacio semántico.
Cada nodo n ∈ V tiene v̄n ∈ ℝd.
Se recomputan embeddings y se produce un cambio energético:
IA_m responde con un “reajuste semántico” si
|ΔE| > ε.
Las triadas antiguas pierden intensidad si surge una triada más fuerte. Se forman nuevas síntesis, y la red se comporta como un tejido elástico, reorganizándose.
reajustar_pesos_y_conexiones(G):
# refuerza algunos pesos
w'ᵢⱼ = wᵢⱼ * α (α > 1)
# debilita otros
w'ₖₗ = wₖₗ * β (β < 1)
# fusiona nodos cercanos si sim(v̄ᵢ, v̄ⱼ) > umbral
Cada concepto añade tensiones nuevas y ondas de equilibrio. Se crean estructuras fractales (triángulos, cubos, hipercubos). Al añadir un nuevo nodo, IA_m:
IA_m registra cuándo se añade un nodo, las triadas nuevas, la energía estructural previa, etc. Si ve un gran salto en triadas o en ΔE, se produce una reestructuración intensa.
Antes: grande ↔ pequeño ↘ medio
Se añaden “cósmico” y “microscópico”: microscópico ↔ cósmico.
Surge una nueva síntesis “escala” y reorganización, formando un
“cubo de escalas,” con escala en el centro.
expandir_concepto)Con estas bases, IA_m modela el conocimiento como una red viva capaz de organizarse fractalmente, descubriendo dualidades, triadas y cubos.
El proyecto IA_m es un intento de simular la mente fractal que evoluciona sus significados a partir de estructuras geométrico-semánticas. El conocimiento fluye en niveles:
Con las fórmulas anteriores, IA_m calcula la similitud coseno de embeddings,
detecta pares opuestos, agrupa triadas y reequilibra la red cuando
ΔE varía significativamente, generando un comportamiento
cuasi-dinámico.